前 言
本专业培养学生掌握数学科学的基本理论与基本方法及数学教育理论，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、金融系统和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。
我院规定数学与应用数学专业导论课程第一学年开设，教学总时间定为9课时，全部为理论课。学生通过听课，熟悉我院的数学与应用数学专业的设置情况，了解和掌握本专业的培养目标，专业的主要课程及相互关系，掌握学习本专业的主要方法，为以后学习各门课程做好前期准备。
根据上述教学内容，我们制订了数学与应用数学专业导论的教学大纲，供四年制数学与应用数学专业学生教学使用。大纲规定了数学与应用数学专业导论的教学的基本要求；重点内容用划线表示，要求掌握，次要的内容要求熟悉，其余内容则要求了解。
第一章 数学与应用数学概述
第一节 数学是什么
目 的：重点介绍数学的概念，认识和了解数学的特征。
学 时：1学时
教学内容：
一、什么是数学
二、数学的特征及应用
第二节 数学教育的历史回顾
目 的：重点介绍数学的发展历史，了解我国数学教育的发展状况。
学 时：1学时
教学内容：
一、数学的由来。
二、古代数学的主要流派
三、中世纪欧洲数学
四、数学教育的发展
第三节 数学与应用数学的现状
目 的：重点介绍数学与应用数学的现状，了解我国目前数学与应用数学的状况。
学 时：1学时
教学内容：
一、数学与应用数学专业的历史沿革。
二、学科分类及专业方向。
三、本学科重要期刊及网站。
四、数学教师专业成长介绍。
第二章 专业培养目标和课程介绍
第一节 专业培养目标
目 的：通过介绍我校的人才培养定位，专业培养目标，让学生认识到学习该专业的重要性。
学 时：1学时
教学内容：
一、我校概况介绍
二、我校的人才培养定位。
三、理学院的历史和现状介绍
四、数学与应用数学专业的人才培养目标
本专业注重实践教学，培养具备数学、计算机及教育学、心理学、现代教育技术等方面的系统知识和专业技能，能在高校、科研机构和金融机构、经济领域和企事业部门从事教育、科研、管理等相关工作的专门人才。
第二节 专业课程介绍
目 的：通过对本专业各门课程及其之间的相互关系的介绍，使学生认识和了解各门课程学习的主要内容和方法。
学 时：1学时
教学内容：
一、学科基础模块
包括：数学分析Ⅰ Ⅱ Ⅲ 、高等代数Ⅰ Ⅱ、 解析几何 、教育学 、心理学 、现代教育技术
二、专业教育模块
包括：程序语言、近世代数、常微分方程、复变函数、数学模型、实变函数、概率论与数理统计、微分几何、数学教学论、物理学、初等数学研究、教学技能训练
三、选修课
1.专业选修课
数学实验、数学课例研究、数学史选讲、数值计算、教育科学研究方法、分析方法、数学方法论、运筹学、代数方法、多元统计分析、离散数学、泛函分析、点集拓扑、博弈论、生物数学、概率统计应用、科技论文写作、计量经济学、灰理论基础
2.公共选修课
四、实践环节，包括实践教学课和毕业实习
五、各课程之间的相互支撑关系
第三章 教师介绍和学习方法介绍
第一节 教师介绍
目 的：通过介绍理学院数学系任课教师，介绍他们的研究方向，使学生了解和熟悉各位任课教师，注重学习他们的专长。
学 时：1学时
教学内容：
一、数学系任课教师情况介绍
函数论：徐永春 关金玉 张峰 唐妍霞 李博 王玮玮 李娇 祁建芳
代数学：王兆飞 梁菊仙 张贺
几何学：岳崇山 梅瑞 何志芳
教学论：尹文忠 王宇红 李明
概率论：韩振芳 高亚萍 杨旭河 杨瑞春 马鹏程 吴莎莎
计算数学：董玉龙 郑秀亮
公共数学：左振钊 王静海 张艳红 赵俊瑾
二、数学与应用数学专业教师介绍
徐永春 关金玉 张峰 王兆飞 岳崇山 尹文忠 韩振芳 高亚萍 郑秀亮 王宇红 董玉龙
三、分别说明他们的学历学位、研究方向和教学科研成果。
第二节 学习方法介绍
目 的：主要介绍学习本专业各门课程的学习方法，使学生在学习过程中能够熟练应用。
学 时：1学时
教学内容：
一、课堂学习：听、记、思、问。
二、课下学习：
三、搜集资料
四、阅读参考书
五、讨论交流
六、参加和专业有关的各种活动
第四章 本专业的前沿成果和参考书目
第一节 本专业的前沿成果
目 的：通过介绍本专业的前沿成果，使学生了解学习本专业的意义及重要性，并能明确学习的方向。
学 时：1学时
教学内容：
一、王梓坤主编《科学发现纵横谈》。
二、当代应用数学的前沿与展望。
三、有限域及其在编码理论、密码学及相关领域的应用。
四、数学与文化
第二节 参考书目
目 的：所选的参考书目，包括了必读书目和选读书目，供学生学习使用。
学 时：1学时
教学内容：
一、必读书目：
1、《数学分析讲义》 刘玉琏 傅沛仁 编 高等教育出版社
2、《高等代数》 北大数学系代数几何教研室王萼芳 编 高等教育出版社
3、《解析几何》 吕林根 许子道 编 高等教育出版社
4、《中学数学教材教法》十三院校主编，高等教育出版社
5、《近世代数》 刘绍学等编 高等教育出版社
6、《概率论与数理统计教程》 魏宗舒编 高等教育出版社
7、《数学史》 朱家生编 高等教育出版社出版
8、《点集拓扑讲义》熊金城主编 高等教育出版社
9、《常微分方程》 王高雄主编，高等教育出版社
10、《物理学教程》（上、下册） 马文蔚主编，高等教育出版社
二、选读书目：
1．《怎样解题》波利亚著，科学出版社1982年版
2．《数学与猜想》波利亚著，科学出版社1984年版
3．《数学与似真推理》波利亚著，福建人民出版社1985年版
4．《数学的发现》波利亚著，科学出版社1982年版
5．《古今数学思想》（1—4卷）克莱茵著，上海科技出版社1979—1981年版
6．《数学的精神、思想与方法》朱芷国著，四川教育出版社1986年版
7．《数学专业英文选读 》南京大学外语系
8．《数学手稿》马克思著，人民出版社1976年版
9．《数学领域中的发明心理学》江苏教育出版社1989年版
10．《人人关心数学教育的未来》世界图书出版社1993年版
11．《美国数学的现在和未来》复旦大学出版社1986年版
12．《从惊讶到思考—数学悖论》科学技术文献出版社1984年版
13．《数学加德纳》戴维·A.克拉纳著，上海教育出版社1987年版
14．《从混沌到有序》伊·普里戈金等著，上海译文出版社1986年自版
15．《猜想与反驳》波普尔著，上海译文出版社1986年版
16．《数学—它的内容、方法与意义》（1—3卷）亚历山大著，科学出版社2001年版
17．《数学史上的里程碑》伊夫斯著，北京科学技术出版社1993年版
18．《数论妙趣》阿尔伯特著，上海教育出版社1998年版
19．《大众数学》（上下册）范格本著，科学普及出版社1992年版
20．《数学确定性的丧失》M.克莱茵著，湖南科技出版社1997年版
21．《数学：新的黄金时代》德夫林著，上海教育出版社1998年版
22．《自然哲学之数学原理宇宙体系》牛顿著，武汉大学出版社1977年版
23．《数学方法论先讲》徐利治著，华中工学院出版社1983年版
24．《数学与文化》邓东皋等著，北京大学出版社1990年版
25．《数学与教育》丁石孙等著，湖南教育出版社1991年版
26．《数学与社会》胡作玄著，湖南教育出版社1991年版
27．《数学与经济》史济怀著，湖南教育出版社1990年版
28．《数学与语言》冯志伟著，湖南教育出版社1991年版
29．《数学分析的方法及例题选讲》徐利治等著，高等教育出版社1982年版
30．《数学思想发展简史》袁小明等著，高等教育出版社1992年版
31．《从数学教育到教育数学》井中等著，四川教育出版社1989年版
32．《几何中机器证明的基本定律》吴文俊著，科学出版社1984年版
33．《21世纪数学展望》江苏教育出版社1992年版
34．《中国数学通史》李迪著，辽宁教育出版社1997年版
35．《世界数学通史》梁宗巨著，辽宁教育出版社1995年版
36．《九章算术》辽宁教育出版社2000年版
37．《华罗庚》王元著，开明出版社1994年版
38．《数：上帝的宠物》谈祥柏著，上海教育出版社1998年版
39．《科学发现纵横谈》王梓坤著，湖南教育出版社1979年版
40．《科学发现纵横新编》王梓坤著，北京师范大学出版社1992年版
41．《中国数学史》钱金琛著，科学出版社1992年版
42．《现代数学设计论》盛群力等编，浙江教育出版社1998年版
43．《混沌控制》胡岗著，上海科技出版社2000年版
44．《Mathcad7.0实用教程》思索著，人民邮电出版社1998年版
45．《Matlab应用程序接口用户指南》刘志俭著，科学出版社2000年版
46．《数学奇妙》西奥妮.帕帕著，上海科技出版社1999年版
47．《数学的源与流》张顺燕著，高等教育出版社2000年版
48．《世界著名数学家评传》袁小明著，江苏教育出版社1990年版
49.《离散数学》左孝凌 主编 上海科学技术文献出版社出版
数学与应用数学专业导论教学时数表
学时：理论课9
章 节 授课内容 | 理论课学时 |
一 数学与应用数学概述 | 3 |
二 专业培养目标和课程介绍 | 2 |
三 教师介绍和学习方法介绍 | 2 |
四 本专业的前沿成果和参考书目 | 2 |